试题

现有量杯一只和适量的水，试测出杯口直径为3厘米的小酒杯的密度，写出实验步骤，所测物理量及密度的表达式．

答：实验步骤：（1）量杯中倒入适量的水，记下水的体积V₁；
（2）让小酒杯漂浮在水面上，记下此时水面对于的刻度值V₂；
（3）使小酒杯浸没在水中，记下此时水面对于的刻度值V₃．
小酒杯漂浮在水面上，受到的重力等于浮力，浮力等于排开水的重力，所以G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁），
所以小酒杯的质量为m=

G

g

=ρ_水（V₂-V₁），
小酒杯的体积为V=V₃-V₁，
所以小酒杯的密度为ρ=

m

V

=

(V2-V1 )ρ水

V3- V1

．
故小酒杯的密度为ρ=

(V2-V1 )ρ水

V3- V1

．
答：实验步骤：（1）量杯中倒入适量的水，记下水的体积V₁；
（2）让小酒杯漂浮在水面上，记下此时水面对于的刻度值V₂；
（3）使小酒杯浸没在水中，记下此时水面对于的刻度值V₃．
小酒杯漂浮在水面上，受到的重力等于浮力，浮力等于排开水的重力，所以G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁），
所以小酒杯的质量为m=

G

g

=ρ_水（V₂-V₁），
小酒杯的体积为V=V₃-V₁，
所以小酒杯的密度为ρ=

m

V

=

(V2-V1 )ρ水

V3- V1

．
故小酒杯的密度为ρ=

(V2-V1 )ρ水

V3- V1

．