试题

有一底面积为1分米²的圆柱形容器，内盛2分米深的水．现将一块重3.4牛顿，体积为0.5分米³的正方形物体投入水中（设水未溅出）求：
（1）物体静止后受到浮力的大小和方向？（2）容器底受到总压力多大？

解：（1）正方体物体的质量：
m=

G

g

=

3.4N

9.8N/kg

=0.35kg，
正方体的密度：
ρ=

m

v

=

0.35kg

0.5×10-3m3

=0.7×10³kg/m³＜ρ_水，
所以物体静止后处于漂浮状态，即浮力等于重力，大小为3.4N，方向竖直向上．
（2）v_排=

F浮

ρ水g

=

3.4N

1×103kg/m3×9.8N/kg

=0.35×10^-3m³=0.35dm³
则容器中水的深度：h=2dm+

0.35dm3

1dm2

=2.35dm
故容器底受到的总压力：F=PS=ρ_水ghS=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.235m×1×10^-2m²=23.03N．
答：（1）物体静止后受到浮力的大小为3.4N，方向竖直向上；
（2）容器底受到总压力为23.03N．
解：（1）正方体物体的质量：
m=

G

g

=

3.4N

9.8N/kg

=0.35kg，
正方体的密度：
ρ=

m

v

=

0.35kg

0.5×10-3m3

=0.7×10³kg/m³＜ρ_水，
所以物体静止后处于漂浮状态，即浮力等于重力，大小为3.4N，方向竖直向上．
（2）v_排=

F浮

ρ水g

=

3.4N

1×103kg/m3×9.8N/kg

=0.35×10^-3m³=0.35dm³
则容器中水的深度：h=2dm+

0.35dm3

1dm2

=2.35dm
故容器底受到的总压力：F=PS=ρ_水ghS=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.235m×1×10^-2m²=23.03N．
答：（1）物体静止后受到浮力的大小为3.4N，方向竖直向上；
（2）容器底受到总压力为23.03N．