试题

“曹冲称象“是家喻户晓的典故．某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤“．将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm²，高度为15cm．（水的密度ρ_水=1×10³kg/m³）求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力．
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）．

解：（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F_浮=G=1.96N；
答：杯子受到的浮力为1.96N．
（2）则此时杯子排开水的体积，由F_浮=ρ_液gV_排得：V_排=

F浮

ρ水g

=

1.96N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=2×10^-4m³，
此时杯子浸入水中的深度：h=

V排

s

=

2×10-4m3

30×10-4m2

≈0.067m．
答：此时杯子浸入水中的深度为0.067m．
解：（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F_浮=G=1.96N；
答：杯子受到的浮力为1.96N．
（2）则此时杯子排开水的体积，由F_浮=ρ_液gV_排得：V_排=

F浮

ρ水g

=

1.96N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=2×10^-4m³，
此时杯子浸入水中的深度：h=

V排

s

=

2×10-4m3

30×10-4m2

≈0.067m．
答：此时杯子浸入水中的深度为0.067m．