试题

题目：
设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[
k×2
]+[
2×3
]+[
3×4
]+…+[
k00×k0k
]的值为（　　）



答案
C
解：∵x2＜x（x+5）=（x+0.5）2-0.25＜（x+0.5）2
∴x＜
x(x+5)
＜x+0.5．
∴[
x(x+5)
]=x．
从而原式=5+2+口+…+500=5050．
故选C．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据题中式子[
1×2
]+[
2×3
]+[
3×4
]+…+[
100×101
]，可以得出每一项都是
x(x+1)
组成的，从而分析
x(x+1)

然后得出其中的规律．
本题中找到此规律即：[
x(x+1)
]=x是解题的关键，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
规律型．
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