试题

现将一个容积为100ml、自身质量是20g的烧杯装满水悬挂在弹簧测力计下，再将一个质量为50g的金属球轻轻放入烧杯中，待弹簧测力计示数稳定后，读出其示数为1.40N，若将烧杯中的水换成煤油，再做相同的实验，则弹簧测力计示数稳定后的读数应该是（　　）
A．1.40N
B．1.26N
C．1.36N
D．1.20N

B
解：①容积为100ml的烧杯装满水后的质量为m_水=ρ_水V_烧杯=1.0×10³kg/m³×100×10^-6m³=0.1kg，
烧杯、水、金属球的总重力G=m_总g=（m_烧杯+m_水+m_金属球）g=（20×10^-3kg+0.1kg+50×10^-3kg）×10N/kg=1.7N，
②金属球放入水中所受的浮力F_浮=G-F_拉=1.7N-1.4N=0.3N．
则金属球的体积V_排=

F浮

ρ水g

=

0.3N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.3×10^-4m³，
③若将烧杯中的水换成煤油，容积为100ml的烧杯装满煤油后的质量为m_煤油=ρ_煤油V_烧杯=0.8×10³kg/m³×100×10^-6m³=0.08kg，
则烧杯、煤油、金属球的总重力G₁=m_总1g=（m_烧杯+m_煤油+m_金属球）g=（20×10^-3kg+0.08kg+50×10^-3kg）×10N/kg=1.5N，
④金属球在煤油中受到的浮力F_浮1=ρ_煤油gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.3×10^-4m³=0.24N，
⑤则弹簧测力计示数稳定后的读数F_拉1=G₁-F_浮1=1.5N-0.24N=1.26N．
故选B．