试题
题目:
下面数列中,每个△都代表一个数,而且从第3项起,每个数都等于前面两个数的和,则列出的全部9个数的和是( )
△、△、△、△、7、△、△、△、47.
A.108
B.112
C.116
D.122
答案
D
解:设前三个数为a,b,a+b,
根据题意得第4个数为:b+a+b,
第五个数为:(a+b)+a+2b=7,
2a+3b=7,
第6个数是 b+(a+b)+7=a+2b+7,
第7个数是 a+2b+7+7=a+2b+14,
第8个数是 a+2b+14+a+2b+7=2a+4b+21,
第9个数是 2a+4b+21+a+2b+14=3a+6b+35=47,
∴a+2b=4,
∴
2a+3b=7
a+2b=4
,
解得:
a=2
b=1
∴这组数据为:2,1,3,4,7,11,18,29,47.
∴2+1+3+4+7+11+18+29+47=122,
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
首先假设出前三个数据,在分别表示出各数据,进而得出二元一次方程组求出即可.
此题主要考查了数字变化规律,根据已知直接得出符合要求的每个数据是解题关键.
找相似题
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1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
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(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
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2
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2
; …
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1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )