试题

科考队员在野外考查时获得一些金属矿石，他选取一块金属矿石挂在弹簧测力计下，金属矿石在空气中时弹簧测力计的示数为18N，他把矿石浸没在盛有水的烧杯中，此时弹簧测力计的示数变为12N．（水的密度为1.0×10³kg/m³；g取10N/kg）
求：（1）金属矿石的质量；
（2）金属矿石受到的浮力；
（3）金属矿石排开水的体积；
（4）金属矿石的密度．

解：（1）∵G=mg=18N，
∴m=

G

g

=

18N

10N/kg

=1.8kg，
（2）由题知，F_浮=G-F′=18N-12N=6N，
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³，
∴矿石的体积：
V=V_排=6×10^-4m³，
（4）矿石的密度：
ρ_矿石=

m

V

=

1.8kg

6×10-4m3

=3×10³kg/m³．
答：（1）金属矿石的质量为1.8kg；
（2）金属矿石受到的浮力为6N；
（3）金属矿石排开水的体积为6×10^-4m³；
（4）金属矿石的密度为3×10³kg/m³．
解：（1）∵G=mg=18N，
∴m=

G

g

=

18N

10N/kg

=1.8kg，
（2）由题知，F_浮=G-F′=18N-12N=6N，
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³，
∴矿石的体积：
V=V_排=6×10^-4m³，
（4）矿石的密度：
ρ_矿石=

m

V

=

1.8kg

6×10-4m3

=3×10³kg/m³．
答：（1）金属矿石的质量为1.8kg；
（2）金属矿石受到的浮力为6N；
（3）金属矿石排开水的体积为6×10^-4m³；
（4）金属矿石的密度为3×10³kg/m³．