试题

题目：

如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图．图中填入的所有数的总和等于（　　）
A．126
B．127
C．128
D．129

答案

B
解：第1行只有1=2⁰，第2行1+1=2=2¹，
第3行1+2+1=4=2²，第4行1+3+3+1=8=2³，
第5行1+4+6+4+1=16=2⁴，
第6行1+5+10+10+5+1=32=2⁵
第7行1+6+15+20+15+6+1=64=2⁶
图中填入所有数之和为1+2+4+8+16+32+64=127，
故选B．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

找相似题

（2013·日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）
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1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
…它的第10个数是（　　）