试题

题目：
容器中装满水，当往容器中放入一块冰块后（将溢出的水擦干净），桌面受到容器的压强将
不变
不变
（选填“不变、变大、变小”），待冰块熔化完后，液面将
不变
不变
．若投入的冰块中含有小石子，那么待冰块熔化完后，
液面下降
液面下降
．（选填“有水溢出、液面不变、液面下降”）
答案
不变

不变

液面下降

解：（1）容器中装满水，当往容器中放入一块冰块后排开的水溢出，
由阿基米德原理知道：F浮=G排，
∵冰块漂浮，
∴G冰=F浮，
∴G冰=G排，即容器对桌面的压力不变，而受力面积不变，
根据压强公式p=
F
S
可知桌面受到容器的压强压强不变．
（2）冰浮在水面上，则F浮=G冰，
即ρ水gV排=ρ冰gV冰，则V排=
ρ冰V冰
ρ水
=
0.9×103kg/m3
1×103kg/m3
=
9
10
V冰，
冰融化后，水和冰的质量相同，即
ρ水V水=ρ冰V冰，
V水=
ρ冰V冰
ρ水
=
0.9×103kg/m3
1×103kg/m3
=
9
10
V冰，
即融化的水与原来排开的水体积相同，故液面高度不变；
若里面有小石块，则排开水的体积要大于冰融化后的体积，则待冰块熔化完后液面下降．
故答案为：不变，不变，液面下降．
考点梳理
液体的压强的特点；密度公式的应用；阿基米德原理．
（1）容器中装满水，当往容器中放入一块冰块后，有一部分水溢出，由阿基米德原理知道冰块受到的浮力等于排开的水的重力（溢出水的重力），而因为冰块漂浮，冰块重力等于浮力，据此可以得出木块的重力和溢出水的重力的大小关系，进而得出容器对桌面的压力变化，而受力面积不变，根据压强公式p=
F
S
得出压强变化．（2）由水和冰的密度及物体的浮沉条件可得排开水的体积；由冰的质量可求冰变成水后的体积进而判断水面高度的变化．
本题考查了学生对压强公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，能根据浮沉条件和阿基米德原理判断出放入冰后，排开水的体积和冰变成水后水的体积的判断比较．
应用题；密度及其应用；压强、液体的压强．
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