试题

有一个圆柱形容器的底面积是5×10^-2m²，在其正中央放上一实心立方体的铁块，边长为0.1m，再向其中加入8cm高的水，如图所示，（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）铁块的重力．
（2）铁块所受到的浮力．
（3）铁块对圆柱形容器底部的压强．

解：（1）铁块的体积：
V=（0.1m）³=0.001m³，
铁块的重力：
G=mg=ρVg=7.9×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=79N；
（2）铁块排开水的体积：
V_排=（0.1m）²×0.08m=8×10^-4m³，
铁块所受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×8×10^-4m³×10N/kg=8N；
（3）对铁块受力分析可知，受竖直向上的支持力和浮力，竖直向下的重力，则
F_支持=G-F_浮=79N-8N=71N，
∵铁块对容器底部的压力和容器底部对铁块的支持力是一对相互作用力，
∴铁块对容器的压力F=F_支持=71N，
铁块对容器的压强：
p=

F

S

=

71N

(0.1m)2

=7100Pa．
答：（1）铁块的重力为78N；
（2）铁块所受到的浮力为8N；
（3）铁块对圆柱形容器底部的压强为7100Pa．
解：（1）铁块的体积：
V=（0.1m）³=0.001m³，
铁块的重力：
G=mg=ρVg=7.9×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=79N；
（2）铁块排开水的体积：
V_排=（0.1m）²×0.08m=8×10^-4m³，
铁块所受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×8×10^-4m³×10N/kg=8N；
（3）对铁块受力分析可知，受竖直向上的支持力和浮力，竖直向下的重力，则
F_支持=G-F_浮=79N-8N=71N，
∵铁块对容器底部的压力和容器底部对铁块的支持力是一对相互作用力，
∴铁块对容器的压力F=F_支持=71N，
铁块对容器的压强：
p=

F

S

=

71N

(0.1m)2

=7100Pa．
答：（1）铁块的重力为78N；
（2）铁块所受到的浮力为8N；
（3）铁块对圆柱形容器底部的压强为7100Pa．