试题

题目：
青果学院如图所示，装有金属球的小盆漂浮在圆柱形水槽的水面上．此时小盆受浮力F1．若把金属球从盆中拿出并投入水槽中，球沉到水槽的底部．此时小盆受浮力F2，水槽底对金属球的支持力为N．那么（　　）



答案
B,D
解：A、把金属球从盆中拿出并投入水槽中，小盆漂浮，小盆重：G盆=F2，故A错；
B、金属球放在小盆内，漂浮，
G盆+G球=F1，
∴G球=F1-G盆=F1-F2，故B正确；
C、金属球放在小盆内漂浮，二者受到的浮力为F1，
排开水的体积：v排=
F1
ρ水g
，
把金属球投入水中后，金属球下沉至池底，
小盆受浮力F2，
此时小盆排开水的体积：v排′=
F2
ρ水g
，
把金属球投入水中后，小盆排开水的体积减小了：
△v排=v排-v排′=
F1
ρ水g
-
F2
ρ水g
=
F1-F2
ρ水g
，故C错；
D、把金属球投入水中后，金属球下沉至池底，
金属球受到的浮力：F球=G球-F支=F1-F2-N，
二者受到的浮力为：F2+F1-F2-N=F1-N，
此时排开水的体积：v排′=
F1-N
ρ水g
，
把金属球投入水中后，金属球和小盆排开水的体积减小了：
△v排=v排-v排′=
F1
ρ水g
-
F1-N
ρ水g
=
N
ρ水g
，
容器内水深减小了：△h=
△v排
S
，
容器底减小的压力：
F=△PS=ρ水g△hS=ρ水g△v排=ρ水g
N
ρ水g
=N，故D正确．
故选B、D．
考点梳理
阿基米德原理；力的合成与应用；压强的大小及其计算；液体的压强的计算．
A、由题知，把金属球从盆中拿出并投入水槽中，知道小盆受浮力，根据漂浮条件求小盆重；
B、金属球放在小盆内漂浮，知道此时二者受浮力大小，根据漂浮条件求出小盆和金属球总重，再求金属球重；
C、知道金属球在小盆上小盆受到的浮力，求出金属球放入水中小盆受到的浮力，利用阿基米德原理求出两种情况下排开水的体积，进而求出排开水的体积的减小值；
D、当把金属球投入水中后，金属球下沉至盆底，金属球受到水的浮力加上盆底对金属球的支持力等于金属球重，据此求出金属球受到的浮力；
知道金属球在小盆上二者受到的浮力，求出金属球放入水中二者受到的浮力，利用阿基米德原理求出两种情况下排开水的体积，进而求出排开水的体积的减小值；
根据v=Sh求出水深的减小值，再根据液体压强公式求出容器底受到的压强的减小值，最后利用压强公式求容器底减小的压力．
本题为力学综合题，涉及到压强定义式、液体压强公式、阿基米德原理、物体漂浮条件．要根据题目提供条件分别求出各选项的答案进行判断．
计算题．
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