试题

如图甲所示，将体积为0.001m³的正方体木块，放入盛有水的水槽内，待木块静止时，其下表面距水面0.06m，g取10N/kg，求：
（1）木块下表面受到水的压强大小；
（2）木块受到的浮力大小；
（3）木块的密度大小．
（4）假如在其上表面放一块底面积为2.0×10^-3m²的小铁块，如图乙所示，静止时方木块刚好能全部浸入水中，求小铁块的质量，小铁块放在木块上面时对木块的压强？

解：（1）木块下表面受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
（2）正方体木块的边长：
L=

3	V

=

3	0.001m3

=0.1m，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gL²h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）²×0.06m=6N；
（3）因木块漂浮，则
G_木=F_浮=6N；即m_木g=ρ_木Vg=F_浮，
所以ρ_木=

F浮

V木g

=

6N

0.001m3×10N/kg

=0.6×10³kg/m³．
（4）木块刚好能全部浸入水中时，根据阿基米德原理可知受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N；
∴G_铁=F_浮′-G_木=10N-6N=4N，
则铁块质量m_铁=

G铁

g

=

4N

10N/kg

=0.4kg；
铁块对木块的压强p′=

F′

s

=

G铁

s

=

4N

2×10-3m2

=2×10³Pa．
答：（1）木块下表面受到水的压强为600Pa；
（2）木块受到的浮力为6N；
（3）木块的密度为0.6×10³kg/m³；
（4）小铁块的质量为0.4kg；小铁块放在木块上面时对木块的压强为2×10³Pa．
解：（1）木块下表面受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
（2）正方体木块的边长：
L=

3	V

=

3	0.001m3

=0.1m，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gL²h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）²×0.06m=6N；
（3）因木块漂浮，则
G_木=F_浮=6N；即m_木g=ρ_木Vg=F_浮，
所以ρ_木=

F浮

V木g

=

6N

0.001m3×10N/kg

=0.6×10³kg/m³．
（4）木块刚好能全部浸入水中时，根据阿基米德原理可知受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N；
∴G_铁=F_浮′-G_木=10N-6N=4N，
则铁块质量m_铁=

G铁

g

=

4N

10N/kg

=0.4kg；
铁块对木块的压强p′=

F′

s

=

G铁

s

=

4N

2×10-3m2

=2×10³Pa．
答：（1）木块下表面受到水的压强为600Pa；
（2）木块受到的浮力为6N；
（3）木块的密度为0.6×10³kg/m³；
（4）小铁块的质量为0.4kg；小铁块放在木块上面时对木块的压强为2×10³Pa．