试题

如图所示，有一高为5dm，底面积为1dm²的实心柱体，用弹簧测力计在空气中测量时，测力计的读数为30N，当把柱体一半体积浸入水中时，测力计的读数为5N．已知ρ_水=1×10³kg/m³，求：
（1）柱体底部受到水的压强；
（2）柱体受到的浮力；
（3）取下弹簧测力计后，柱体静止时排开水的体积．

解：（1）柱体底部受到的压强P=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
（2）柱体受到的浮力F_浮=G-F_示=30N-5N=25N；
（3）∵G=mg=30N，
∴物体的质量m=

G

g

=

30N

10N/kg

=3kg，
ρ_物=

m

v

=

3kg

0.01m2×0.5m

=0.6×10³kg/m³＜1×10³kg/m³；
∴取下弹簧测力计后，物体漂浮在水面上，物体受到的浮力：F_浮′=G=30N；
所以柱体静止时排开液体的体积：V_排=

F浮′

ρ水g

=

30N

1×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-3m³．
答：（1）柱体底部受到水的压强为2500Pa；
（2）柱体受到的浮力为25N；
（3）柱体静止时排开液体的体积为3×10^-3m³．
解：（1）柱体底部受到的压强P=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
（2）柱体受到的浮力F_浮=G-F_示=30N-5N=25N；
（3）∵G=mg=30N，
∴物体的质量m=

G

g

=

30N

10N/kg

=3kg，
ρ_物=

m

v

=

3kg

0.01m2×0.5m

=0.6×10³kg/m³＜1×10³kg/m³；
∴取下弹簧测力计后，物体漂浮在水面上，物体受到的浮力：F_浮′=G=30N；
所以柱体静止时排开液体的体积：V_排=

F浮′

ρ水g

=

30N

1×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-3m³．
答：（1）柱体底部受到水的压强为2500Pa；
（2）柱体受到的浮力为25N；
（3）柱体静止时排开液体的体积为3×10^-3m³．