试题

题目：
一盛满水的烧杯，称得其总质量为250g，放入一石子后，溢出了部分水后称得总质量为300g，把小石子取出后，又称得烧杯和水的总质量为200g．求：
（1）溢出水的体积是多少？
（2）石子的质量是多少？
（3）石子的密度是多少？
答案
解：（1）溢出水的质量：
m溢=m1-m3=250g-200g=50g，
溢出水的体积：
V溢=
m溢
ρ水
=
50g
1g/cm3
=50cm3；
（2）石子的质量：
m石=m2-m3=300g-200g=100g；
（3）∵石子完全浸没水中，
∴石子的体积V石=V排=50cm3，
石子的密度：
ρ石=
m石
V石
=
100g
50cm3
=2g/cm3．
答：（1）溢出水的体积为50cm3；       
（2）石子的质量是100g；       
（3）石子的密度是2g/cm3．
解：（1）溢出水的质量：
m溢=m1-m3=250g-200g=50g，
溢出水的体积：
V溢=
m溢
ρ水
=
50g
1g/cm3
=50cm3；
（2）石子的质量：
m石=m2-m3=300g-200g=100g；
（3）∵石子完全浸没水中，
∴石子的体积V石=V排=50cm3，
石子的密度：
ρ石=
m石
V石
=
100g
50cm3
=2g/cm3．
答：（1）溢出水的体积为50cm3；       
（2）石子的质量是100g；       
（3）石子的密度是2g/cm3．
考点梳理
密度公式的应用；阿基米德原理．
（1）已知取出石子后杯子和剩余水的质量m3=200g，杯子盛满水杯子和水的总质量m1=250g，可求溢出水的质量，根据公式ρ=
m
V
求出排开水的体积；
（2）已知溢出水后杯子、水和石子的总质量m2=300g，取出石子后杯子和剩余水的质量m3，两者之差即为石子的质量；
（3）物体完全浸没时的体积和自身的体积相等，根据公式ρ=
m
V
求出石子的密度．
本题考查密度公式的应用，关键是根据石子放入前和取出后杯子和水的质量之差求石子的质量，利用排开水的质量求石子的体积．此题涉及到的知识点较多，有一定的难度，属于难题．
计算题．
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