试题

（2011·河西区二模）底面积为100cm²的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F₁=3.4N，水对杯底的压强为p₁；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F₂，水对杯底的压强为p₂；若p₁、p₂之差为50Pa，g取10N/kg，则（　　）
A．金属块的体积V_金是2×10^-3m³
B．弹簧测力计的示数F₂是5.4N
C．金属块的密度是2.7×10³kg/m³
D．金属块受到的重力是6.8N

C
解：（1）∵p=ρgh，
∴水面降低的高度：
△h=

△p

ρ水g

=

50Pa

103kg/m3×10N/kg

=5×10^-3m，
金属块

1

4

体积排开水的体积：
V_水=S△h=100×10^-4m²×5×10^-3m=5×10^-5m³，
∵V_水=

V金

4

，
∴V_金=4×5×10^-5m³=2×10^-4m³，故A不正确；
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：
F₁+F_浮=G，F₂+F_浮′=G；
图甲中金属块受到的浮力为：
F_浮=ρ_水gV_物=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，
∴金属受到的重力为G=3.4N+2N=5.4N，故D不正确；
图乙中物体受到的浮力为：
F_浮′=

3

4

F_浮=1.5N，
∴F₂=5.4N-1.5N=3.9N，故B不正确；
（3）金属的密度为：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

5.4N

2×10-4m3×10N/kg

=2.7×10³kg/m³，故C正确．
故选C．