试题

体积相等的煤油和钢块，温度从0℃同时升高到2℃时，煤油体积的增加量约为钢块体积增加量的30倍．因此，如果将一块钢制砝码放在煤油中加热时，钢的热膨胀与煤油的热膨胀相比可以忽略不计．现将一只钢制砝码挂在精密测力计下，并将砝码完全浸没在煤油中加热，装煤油的容器是一只圆筒形玻璃容器，整个装置放在精密电子秤上，如图所示．不考虑加热过程中煤油质量的变化．试简要回答下列问题．
（1）随着温度的升高，测力计的指示数如何变化？为什么？
（2）随着温度的升高，容器底部上表面受到煤油的压强如何变化？为什么？
（3）随着温度的升高，电子秤的指示数如何变化？为什么？

解：（1）随着温度的升高，测力计的指示数将会变大．因为随着温度的升高，煤油的体积膨胀，密度变小，而由题意可知砝码排开煤油的体积不会变化，由ρ=

m

V

，排开煤油的质量就会变小，由G=mg，排开煤油的重力会变小，由F_浮=G_排，砝码受的浮力变小，当砝码静止不动时，测力计对砝码的拉力T与砝码所受浮力F_浮之和等于砝码所受的重力G，所以当砝码受的重力不变，受的浮力变小时，测力计对砝码的拉力T就变大，所以测力计的指示数会变大．
（2）随着温度的升高，容器底部上表面受到煤油的压强变小．容器底部上表面受到煤油的压力等于煤油受的重力加钢块对煤油的压力，浮力减小，所以压力也减小，煤油的重力是不变的，煤油对容器底部上表面的总压力减小，容器底部上表面的面积不变，所以受到的压强变小．
（3）随着温度的升高，电子秤的指示数会变小．砝码对煤油的作用力F_浮′与砝码受到的浮力F_浮是相互作用力，大小相等．电子秤对容器的支持力N等于砝码对煤油的作用力F_浮′与容器和煤油的总重G_筒油之和，当砝码受到的浮力F_浮变小时，砝码对煤油的作用力F_浮′也变小，容器和煤油的总重G_筒油之和不变，电子秤对容器的支持力N就会变小，盛煤油的容器对电子秤的压力会变小，所以电子秤的指示数会变小．
解：（1）随着温度的升高，测力计的指示数将会变大．因为随着温度的升高，煤油的体积膨胀，密度变小，而由题意可知砝码排开煤油的体积不会变化，由ρ=

m

V

，排开煤油的质量就会变小，由G=mg，排开煤油的重力会变小，由F_浮=G_排，砝码受的浮力变小，当砝码静止不动时，测力计对砝码的拉力T与砝码所受浮力F_浮之和等于砝码所受的重力G，所以当砝码受的重力不变，受的浮力变小时，测力计对砝码的拉力T就变大，所以测力计的指示数会变大．
（2）随着温度的升高，容器底部上表面受到煤油的压强变小．容器底部上表面受到煤油的压力等于煤油受的重力加钢块对煤油的压力，浮力减小，所以压力也减小，煤油的重力是不变的，煤油对容器底部上表面的总压力减小，容器底部上表面的面积不变，所以受到的压强变小．
（3）随着温度的升高，电子秤的指示数会变小．砝码对煤油的作用力F_浮′与砝码受到的浮力F_浮是相互作用力，大小相等．电子秤对容器的支持力N等于砝码对煤油的作用力F_浮′与容器和煤油的总重G_筒油之和，当砝码受到的浮力F_浮变小时，砝码对煤油的作用力F_浮′也变小，容器和煤油的总重G_筒油之和不变，电子秤对容器的支持力N就会变小，盛煤油的容器对电子秤的压力会变小，所以电子秤的指示数会变小．