试题

如图为一种设计中的牲畜饮水用自动装置．底盖A平时顶住水箱的出水口，一旦饮水槽水位下降，浮子受到的浮力减小，水就从小箱流入饮水槽．设计中水箱水位最高为60厘米，水箱出水口直径是6厘米，底盖A及竖杆B的总质量是420克，浮子D的质量是580克，体积是2分米³，横杆C的质量可以忽略．通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作．

解：如图所示，把底盖、竖杆和浮子当做一个整体，
受到向上的浮力：
F_浮=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×2×10^-3m³×9.8N/kg=19.6N，
向下的总重力：
G_总=（0.42kg+0.58kg）×9.8N/kg=9.8N，
水箱的水向下的压力：
F_压=ps=ρghs=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.6m×3.14×（0.03m）²m²≈16.6N，
∵向下的力的总和：
F_向下=G_总+F_压=9.8N+16.6N=26.4N，
∴G_总＞F_浮，底盖A将下移，装置无法正常工作．
解：如图所示，把底盖、竖杆和浮子当做一个整体，
受到向上的浮力：
F_浮=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×2×10^-3m³×9.8N/kg=19.6N，
向下的总重力：
G_总=（0.42kg+0.58kg）×9.8N/kg=9.8N，
水箱的水向下的压力：
F_压=ps=ρghs=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.6m×3.14×（0.03m）²m²≈16.6N，
∵向下的力的总和：
F_向下=G_总+F_压=9.8N+16.6N=26.4N，
∴G_总＞F_浮，底盖A将下移，装置无法正常工作．