试题

题目:
旅游用的游艇上常常备有救生衣(一种颜色比较鲜艳的背心,并用密度比较小的发泡材料做成内胆),请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣:①按能救护的人的质量为80Kg设计;②为了保护人的安全,穿上该救生衣能使人的10%的体积露出水面;③发泡材料的密度为0.01×103Kg/m3;④做救生衣的面料及其他辅料的质量不计;⑤人的密度可近似地取1×103Kg/m3
请回答:
(1)为什么要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣?
(2)计算做一件这种救生衣的发泡材料的最小质量.
答案
解:(1)因为比较鲜艳的颜色,如红色或黄色,能见度比较好,当发生事故时,很远的地方就能看到,所以要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣.
(2)设人的质量为m,救生衣的发泡材料的最小质量为m,由浮沉条件得:
①F=G,
②F=F人浮+F粒浮
③G=G+G
④G=mg,G=mg,
⑤F人浮gV
0.9m
ρ

⑥F救浮gV
m
ρ

根据F=G,由F人浮+F救浮=mg+mg,化简得·m=
0.1m
(
ρ
ρ
-1)
    ⑦,
将m=80kg,ρ=1×103Kg/m3.ρ=0.01×103Kg/m3;代入⑦,
解得m=0.08(kg).
答:这种救生衣的发泡材料的最小质量为0.08kg.
解:(1)因为比较鲜艳的颜色,如红色或黄色,能见度比较好,当发生事故时,很远的地方就能看到,所以要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣.
(2)设人的质量为m,救生衣的发泡材料的最小质量为m,由浮沉条件得:
①F=G,
②F=F人浮+F粒浮
③G=G+G
④G=mg,G=mg,
⑤F人浮gV
0.9m
ρ

⑥F救浮gV
m
ρ

根据F=G,由F人浮+F救浮=mg+mg,化简得·m=
0.1m
(
ρ
ρ
-1)
    ⑦,
将m=80kg,ρ=1×103Kg/m3.ρ=0.01×103Kg/m3;代入⑦,
解得m=0.08(kg).
答:这种救生衣的发泡材料的最小质量为0.08kg.
考点梳理
密度公式的应用;阿基米德原理.
(1)根据红色或黄色的能见度比较好去分析此题.
(2)设人的质量为m,救生衣的发泡材料的最小质量为m,由浮沉条件得F=G;由为了保护人的安全,穿上该救生衣能使人的10%的体积露出水面;可得F人浮gV
0.9m
ρ
,救生圈受到的浮力为F救浮gV
m
ρ
,再根据F人浮+F救浮=mg+mg,即可求出这种救生衣的发泡材料的最小质量.
此题考查的知识点不是很多,主要利用物体的浮沉条件,但是有一定的拔高难度,而且步骤繁琐,在计算时需要注意的是,将等式化简后再代数,相对来说,不容易出错.总之解答此题对学生的要求比较高.
计算题;简答题;压轴题.
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