题目:
旅游用的游艇上常常备有救生衣(一种颜色比较鲜艳的背心,并用密度比较小的发泡材料做成内胆),请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣:①按能救护的人的质量为80Kg设计;②为了保护人的安全,穿上该救生衣能使人的10%的体积露出水面;③发泡材料的密度为0.01×10
3Kg/m
3;④做救生衣的面料及其他辅料的质量不计;⑤人的密度可近似地取1×10
3Kg/m
3.
请回答:
(1)为什么要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣?
(2)计算做一件这种救生衣的发泡材料的最小质量.
答案
解:(1)因为比较鲜艳的颜色,如红色或黄色,能见度比较好,当发生事故时,很远的地方就能看到,所以要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣.
(2)设人的质量为m
人,救生衣的发泡材料的最小质量为m
救,由浮沉条件得:
①F
浮=G,
②F
浮=F
人浮+F
粒浮,
③G=G
人+G
救,
④G
人=m
人g,G
救=m
救g,
⑤F
人浮=ρ
水gV
排=ρ
水g·
,
⑥F
救浮=ρ
水gV
排=ρ
水g·
,
根据F
浮=G,由F
人浮+F
救浮=m
人g+m
救g,化简得·m
救=
⑦,
将m
人=80kg,ρ
水=1×10
3Kg/m
3.ρ
救=0.01×10
3Kg/m
3;代入⑦,
解得m
救=0.08(kg).
答:这种救生衣的发泡材料的最小质量为0.08kg.
解:(1)因为比较鲜艳的颜色,如红色或黄色,能见度比较好,当发生事故时,很远的地方就能看到,所以要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣.
(2)设人的质量为m
人,救生衣的发泡材料的最小质量为m
救,由浮沉条件得:
①F
浮=G,
②F
浮=F
人浮+F
粒浮,
③G=G
人+G
救,
④G
人=m
人g,G
救=m
救g,
⑤F
人浮=ρ
水gV
排=ρ
水g·
,
⑥F
救浮=ρ
水gV
排=ρ
水g·
,
根据F
浮=G,由F
人浮+F
救浮=m
人g+m
救g,化简得·m
救=
⑦,
将m
人=80kg,ρ
水=1×10
3Kg/m
3.ρ
救=0.01×10
3Kg/m
3;代入⑦,
解得m
救=0.08(kg).
答:这种救生衣的发泡材料的最小质量为0.08kg.