试题

（2010·津南区二模）大桥在水下施工时，要向河中沉放大量的施工构件，假设一边长2m的正方体被缓缓吊入水中（如图甲所示），在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h的增大，钢绳拉力F_拉、物体所受浮力F_浮都发生变化，钢绳拉力F_拉和物体所受浮力F_浮随h变化的图象如图乙所示，g取10N/kg，则（　　）
A．图线①反映的是钢绳拉力F_拉随h变化的关系
B．图线 ①反映的是物体所受浮力F_浮随h变化的关系
C．正方体构件的密度是2×10³kg/m³
D．正方体构件在沉入过程中所受的最大浮力是8×10⁴N

A,C,D
解：A、由图可知，构件在浸入水中的过程时排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F₁随h变化的图线是图乙中的②；同时钢丝绳的拉力F_拉=G-F_浮，所以据上分析即可判断①反映的是钢绳拉力F_拉随h变化的关系，故A正确，B错误；
C、该构件的体积是V=（2m）³=8m³，当其完全浸没时浮力最大，故其最大浮力是F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×8m³=8×10⁴ N；
由于构件完全浸没时的拉力与浮力相等，故此时的拉力也是8×10⁴ N，因为F_拉=G-F_浮，所以G=F_浮+F_拉=1.6×10⁵ N，
所以其质量是m=

G

g

=

1.6×105N

10N/kg

=1.6×10⁴kg，ρ=

m

v

=

1.6×104kg

8m3

=2×10³ kg/m³．故该选项正确；
D、当构件在完全浸没时受到的浮力最大，据上可知，此时的最大浮力是8×10⁴N；故该选项正确；
故选ACD．