试题
题目:
(2010·密云县二模)将金属球A和B分别挂在弹簧测力计的挂钩上,当手提测力计使两金属球没入水中时,两个弹簧测力计示数相等.已知金属球A的密度为ρ
A
,金属球B的密度为ρ
B
,且ρ
A
大于ρ
B
,则下列说法正确的是( )
A.金属球A的体积大于金属球B的体积
B.金属球A受到的浮力大于金属球B受到的浮力
C.金属球A的质量大于金属球B的质量
D.金属球A的质量小于金属球B的质量
答案
D
解:如图,对于金属球A:F
示
=G
A
-F
浮A
=ρ
A
V
A
g-ρ
水
V
A
g=(ρ
A
-ρ
水
)V
A
g,
对于金属球B:F
示
=G
B
-F
浮B
=ρ
B
V
B
g-ρ
水
V
B
g=(ρ
B
-ρ
水
)V
B
g,
∵两个弹簧测力计示数相等,
∴(ρ
A
-ρ
水
)V
A
g=(ρ
B
-ρ
水
)V
B
g,
∵ρ
A
>ρ
B
,
∴ρ
A
-ρ
水
g>ρ
B
-ρ
水
,
∴V
A
<V
B
,故A错;
∵F
浮A
=ρ
水
V
A
g,F
浮B
=ρ
水
V
B
g,
∴F
浮A
<F
浮B
,故B错;
∵G
A
=F
浮A
+F
示
,G
B
=F
浮B
+F
示
,
∴G
A
<G
B
,
∵G=mg,
∴m
A
<m
B
,故C错、D正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
阿基米德原理;浮力大小的计算.
球浸没在水中,球重等于球受到的浮力加上弹簧测力计的示数,知道两球的密度大小关系可推导出两球的体积关系(浸没水中排开水的体积大小关系),再利用阿基米德原理得出受到水的浮力关系,再利用G=F
浮
+F
示
,判断两球重力关系、质量关系.
本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、称重法测浮力的了解与掌握,利用好称重法测浮力是本题的关键.
推理法.
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④桌面受到的压强不变.
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ρ
木
=0.6×1
0
3
kg/
m
3
,
ρ
酒精
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0
3
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m
3
)( )
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水
=1.0×10
3
kg/m
3
.则下列说法中错误的是( )