试题
题目:
一个空心球重60N,它的空心部分占整个球体积的
1
5
.将它放入水中,露出水面的体积是整个体积的
1
4
,如果在它的空心部分装满某种液体,此球悬浮在水中(g=10N/kg).
求:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力各是多少?
(2)液体的密度是多大?
答案
解:设整个球体积为V,则小球的空心部分体积为V
空
=
1
5
V.
(1)当球漂浮在水面时,F
浮1
=G
球
=60N;
∵露出水面的体积V
露1
=
1
4
V,
∴排开的水的体积V
排1
=V-V
露1
=V-
1
4
V=
3
4
V,
∵F
浮1
=ρ
水
gV
排1
=ρ
水
g
3
4
V,
∴V=
4F
浮1
3ρ
水
g
=
4×60N
3×1×1
0
3
kg/
m
3
×10N/kg
=8×10
-3
m
3
,
如果在它的空心部分装满某种液体,则V
液
=V
空
=
1
5
V=
1
5
×8×10
-3
m
3
=1.6×10
-3
m
3
,
∵球恰好悬浮在水中,V
露2
=V,
则根据阿基米德原理得:F
浮2
=ρ
水
gV
露2
=1×10
3
kg/m
3
×10N/kg×8×10
-3
m
3
=80N,
又根据悬浮条件可知:F
浮2
=G
球
+G
液
,
∴G
液
=F
浮2
-G
球
=80N-20N=60N,
∵G=mg=ρgV,
∴ρ
液
=
G
液
g
V
液
=
20N
10N/kg×1.6×1
0
-3
kg/
m
3
=1.25×10
3
kg/m
3
.
答:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力分别是60N、80N.
(2)液体的密度是1.25×10
3
kg/m
3
.
解:设整个球体积为V,则小球的空心部分体积为V
空
=
1
5
V.
(1)当球漂浮在水面时,F
浮1
=G
球
=60N;
∵露出水面的体积V
露1
=
1
4
V,
∴排开的水的体积V
排1
=V-V
露1
=V-
1
4
V=
3
4
V,
∵F
浮1
=ρ
水
gV
排1
=ρ
水
g
3
4
V,
∴V=
4F
浮1
3ρ
水
g
=
4×60N
3×1×1
0
3
kg/
m
3
×10N/kg
=8×10
-3
m
3
,
如果在它的空心部分装满某种液体,则V
液
=V
空
=
1
5
V=
1
5
×8×10
-3
m
3
=1.6×10
-3
m
3
,
∵球恰好悬浮在水中,V
露2
=V,
则根据阿基米德原理得:F
浮2
=ρ
水
gV
露2
=1×10
3
kg/m
3
×10N/kg×8×10
-3
m
3
=80N,
又根据悬浮条件可知:F
浮2
=G
球
+G
液
,
∴G
液
=F
浮2
-G
球
=80N-20N=60N,
∵G=mg=ρgV,
∴ρ
液
=
G
液
g
V
液
=
20N
10N/kg×1.6×1
0
-3
kg/
m
3
=1.25×10
3
kg/m
3
.
答:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力分别是60N、80N.
(2)液体的密度是1.25×10
3
kg/m
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
浮力大小的计算;阿基米德原理.
由小球两次在水中的状态不同,由浮沉条件和阿基米德原理分别即可得出浮力和小球的密度.
本题考查了漂浮、悬浮和阿基米德原理的应用,根据已知条件得到正确的等量关系,是解决此题的关键.
浮力;浮沉的应用.
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④桌面受到的压强不变.
其中判断正确的是( )
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ρ
木
=0.6×1
0
3
kg/
m
3
,
ρ
酒精
=0.8×1
0
3
kg/
m
3
)( )
(2013·内江)关于浮力的说法中正确的是( )
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水
=1.0×10
3
kg/m
3
.则下列说法中错误的是( )