试题

题目:
一个空心球重60N,它的空心部分占整个球体积的
1
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.将它放入水中,露出水面的体积是整个体积的
1
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,如果在它的空心部分装满某种液体,此球悬浮在水中(g=10N/kg).
求:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力各是多少?
(2)液体的密度是多大?
答案
解:设整个球体积为V,则小球的空心部分体积为V=
1
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V.
(1)当球漂浮在水面时,F浮1=G=60N;
∵露出水面的体积V露1=
1
4
V,
∴排开的水的体积V排1=V-V露1=V-
1
4
V=
3
4
V,
∵F浮1gV排1g
3
4
V,
∴V=
4F浮1
g
=
4×60N
3×1×103kg/m3×10N/kg
=8×10-3m3
如果在它的空心部分装满某种液体,则V=V=
1
5
V=
1
5
×8×10-3m3=1.6×10-3m3
∵球恰好悬浮在水中,V露2=V,
则根据阿基米德原理得:F浮2gV露2=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N,
又根据悬浮条件可知:F浮2=G+G
∴G=F浮2-G=80N-20N=60N,
∵G=mg=ρgV,
∴ρ=
G
gV
=
20N
10N/kg×1.6×10-3kg/m3
=1.25×103kg/m3
答:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力分别是60N、80N.
(2)液体的密度是1.25×103kg/m3
解:设整个球体积为V,则小球的空心部分体积为V=
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V.
(1)当球漂浮在水面时,F浮1=G=60N;
∵露出水面的体积V露1=
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V,
∴排开的水的体积V排1=V-V露1=V-
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V=
3
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V,
∵F浮1gV排1g
3
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V,
∴V=
4F浮1
g
=
4×60N
3×1×103kg/m3×10N/kg
=8×10-3m3
如果在它的空心部分装满某种液体,则V=V=
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V=
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×8×10-3m3=1.6×10-3m3
∵球恰好悬浮在水中,V露2=V,
则根据阿基米德原理得:F浮2gV露2=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N,
又根据悬浮条件可知:F浮2=G+G
∴G=F浮2-G=80N-20N=60N,
∵G=mg=ρgV,
∴ρ=
G
gV
=
20N
10N/kg×1.6×10-3kg/m3
=1.25×103kg/m3
答:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力分别是60N、80N.
(2)液体的密度是1.25×103kg/m3
考点梳理
浮力大小的计算;阿基米德原理.
由小球两次在水中的状态不同,由浮沉条件和阿基米德原理分别即可得出浮力和小球的密度.
本题考查了漂浮、悬浮和阿基米德原理的应用,根据已知条件得到正确的等量关系,是解决此题的关键.
浮力;浮沉的应用.
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