试题

一个空心球重60N，它的空心部分占整个球体积的

1

5

．将它放入水中，露出水面的体积是整个体积的

1

4

，如果在它的空心部分装满某种液体，此球悬浮在水中（g=10N/kg）．
求：（1）此球在水中漂浮和悬浮时，所受的浮力各是多少？
（2）液体的密度是多大？

解：设整个球体积为V，则小球的空心部分体积为V_空=

1

5

V．
（1）当球漂浮在水面时，F_浮1=G_球=60N；
∵露出水面的体积V_露1=

1

4

V，
∴排开的水的体积V_排1=V-V_露1=V-

1

4

V=

3

4

V，
∵F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水g

3

4

V，
∴V=

4F浮1

3ρ水g

=

4×60N

3×1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-3m³，
如果在它的空心部分装满某种液体，则V_液=V_空=

1

5

V=

1

5

×8×10^-3m³=1.6×10^-3m³，
∵球恰好悬浮在水中，V_露2=V，
则根据阿基米德原理得：F_浮2=ρ_水gV_露2=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m³=80N，
又根据悬浮条件可知：F_浮2=G_球+G_液，
∴G_液=F_浮2-G_球=80N-20N=60N，
∵G=mg=ρgV，
∴ρ_液=

G液

gV液

=

20N

10N/kg×1.6×10-3kg/m3

=1.25×10³kg/m³．
答：（1）此球在水中漂浮和悬浮时，所受的浮力分别是60N、80N．
（2）液体的密度是1.25×10³kg/m³．
解：设整个球体积为V，则小球的空心部分体积为V_空=

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V．
（1）当球漂浮在水面时，F_浮1=G_球=60N；
∵露出水面的体积V_露1=

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V，
∴排开的水的体积V_排1=V-V_露1=V-

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V=

3

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V，
∵F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水g

3

4

V，
∴V=

4F浮1

3ρ水g

=

4×60N

3×1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-3m³，
如果在它的空心部分装满某种液体，则V_液=V_空=

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V=

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×8×10^-3m³=1.6×10^-3m³，
∵球恰好悬浮在水中，V_露2=V，
则根据阿基米德原理得：F_浮2=ρ_水gV_露2=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m³=80N，
又根据悬浮条件可知：F_浮2=G_球+G_液，
∴G_液=F_浮2-G_球=80N-20N=60N，
∵G=mg=ρgV，
∴ρ_液=

G液

gV液

=

20N

10N/kg×1.6×10-3kg/m3

=1.25×10³kg/m³．
答：（1）此球在水中漂浮和悬浮时，所受的浮力分别是60N、80N．
（2）液体的密度是1.25×10³kg/m³．