试题

一个密度均匀的小球先后放入足够多的水和酒精（酒精密度0.8×10³kg/m³）中，静止后它在水中受到的浮力与在酒精中受到的浮力之比为6：5，则小球的密度为多少？

解：（1）如果小球在水中和酒精都完全浸没，则小球受到的浮力之比：F_浮水：F_浮酒=ρ_水Vg：ρ_酒精Vg=ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而小球静止在水中和酒精中受到的浮力之比为6：5，所以可以判断出小球在水中处于漂浮状态，在酒精中是下沉到容器底部；
 （2）∵小球在水中漂浮，
∴球的重G_球=F_浮水，
∵小球在酒精中下沉，
∴F_浮酒=ρ_酒精V_球g
∵F_浮水：F_浮酒=6：5
即G_球：ρ_酒精V_球g=6：5
ρ_球V_球g：ρ_酒精V_球g=6：5
∴球的密度：
ρ_球=

6

5

×0.8×10³kg/m³=0.96×10³kg/m³．
答：小球的密度0.96×10³kg/m³．
解：（1）如果小球在水中和酒精都完全浸没，则小球受到的浮力之比：F_浮水：F_浮酒=ρ_水Vg：ρ_酒精Vg=ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而小球静止在水中和酒精中受到的浮力之比为6：5，所以可以判断出小球在水中处于漂浮状态，在酒精中是下沉到容器底部；
 （2）∵小球在水中漂浮，
∴球的重G_球=F_浮水，
∵小球在酒精中下沉，
∴F_浮酒=ρ_酒精V_球g
∵F_浮水：F_浮酒=6：5
即G_球：ρ_酒精V_球g=6：5
ρ_球V_球g：ρ_酒精V_球g=6：5
∴球的密度：
ρ_球=

6

5

×0.8×10³kg/m³=0.96×10³kg/m³．
答：小球的密度0.96×10³kg/m³．