如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然...-青果题库-青果学院

题目：

（2012·随州）如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h₁；然后取出金属块B，液面又下降了h₂；最后取出木块A，液面又下降了h₃．由此可判断A与B的密度比为（　　）
A．h₃：（h₁+h₂）
B．h₁：（h₂+h₃）
C．（h₂-h₁）：h₃
D．（h₂-h₃）：h₁

答案

A
解：设容器的底面积为S，细线断开后，木块减小的浮力F_浮1=ρ_液gV_排1=ρ_液gSh₁=G_B-ρ_液gSh₂=ρ_BVg-ρ_液gSh₂；
所以ρ_BVg=ρ_液gSh₁+ρ_液gSh₂；
当木块漂浮在液面上时，受到的浮力等于自身的重力，F_浮2=G_A=ρ_水液gSh₃=ρ_AVg；
所以

ρB

ρA

=

ρ液gS(h1+h2)

ρ液gSh3

=

h1+h2

h3

；则A与B的密度比为h₃：（h₁+h₂）．
故选A．

考点梳理

液体的压强的计算；二力平衡条件的应用；阿基米德原理．

试题