试题

题目：

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（　　）
A．37
B．39
C．41
D．43

答案

C
解：∵2³有3、5共2个奇数，3³有7、9、11共3个奇数，4³有13、15、17、19共4个奇数，
…，
6³共有6个奇数，
∴到6³“分裂”出的奇数为止，一共有奇数：2+3+4+5+6=20，
又∵3是第一个奇数，
∴第20个奇数为20×1+1=41，
即6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．
故选C．

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专题

规律型：数字的变化类；有理数的乘方．

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1
3
，
1
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，
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7
，
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