试题

（2008·赤峰）如图所示，是一台饮水机的结构示意图，控水槽中浮体与阀门固定相连，水桶中水流向控水槽，使浮体和阀门上升，控水槽中水位上升到一定程度时，阀门关闭，桶内的水停止向控水槽流动．已知阀门的横截面积为1cm²，不计大气压强，浮体和阀门的总重力为0.1N（g取10N/㎏）求：
（1）若一桶饮用水的最高水位达45cm，此时阀门受到水向下的压强是多少？
（2）为有效关闭阀门，此饮水机的浮体体积至少为多大？

解：（1）阀门受到水向下的压强 p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.45m=4.5×10³Pa；
（2）阀门受到的压力 F=ps=4.5×10³Pa×1×10^-4m²=0.45N；
浮体受到的浮力F_浮力=F+G=0.45N+0.1N=0.55N；
饮水机的浮体体积v=

F浮力

ρg

=

0.55N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=55×10^-6m³=55cm³；
答：（1）若一桶饮用水的最高水位达45cm，此时阀门受到水向下的压强是4.5×10³Pa；
（2）为有效关闭阀门，此饮水机的浮体体积至少为55cm³．
解：（1）阀门受到水向下的压强 p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.45m=4.5×10³Pa；
（2）阀门受到的压力 F=ps=4.5×10³Pa×1×10^-4m²=0.45N；
浮体受到的浮力F_浮力=F+G=0.45N+0.1N=0.55N；
饮水机的浮体体积v=

F浮力

ρg

=

0.55N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=55×10^-6m³=55cm³；
答：（1）若一桶饮用水的最高水位达45cm，此时阀门受到水向下的压强是4.5×10³Pa；
（2）为有效关闭阀门，此饮水机的浮体体积至少为55cm³．