试题

如图，用细线系着一实心金属铝块，将其放入装有某种液体的圆柱形容器中，容器中的液体深度由20cm上升
到21cm，这时细线对铝块拉力为9.5N，金属铝块的体积为500cm³，容器所受的重力大小和容器壁的厚度均忽
略不计，ρ_铝=2.7×10³ kg/m³试求：（g取10N/kg）
（1）铝块受到的重力是多少？
（2）铝块在液体中受到的浮力是多少？
（2）剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强大小是多少？

已知：ρ_铝=2.7×10³ kg/m³   V_铝=500cm³=5×10^-4_m3  g=10N/kg  F=9.5N  h₁=20cm=0.2m  h₂=21cm=0.21m
求：（1）G=？（2）F_浮=？（3）p_总=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴铝块受到的重力为G=mg=ρ_铝V_铝g=2.7×10³ kg/m³×5×10^-4_m3×10N/kg=13.5N；
（2）铝块受到的浮力为F_浮=G-F=13.5N-9.5N=4N；
 （3）∵F_浮=ρ_液gV_排，
即：ρ_液×10N/kg×5×10^-4m³=4N；
∴ρ_液=0.8×10³kg/m³；
容器底面积：S=

V排

△h

=

V排

h2-h1

=

5×10-4m3

0.21m-0.2m

=0.05m²，
液体的体积：
V_液=Sh=0.05m²×0.2m=0.01m³，
液体的重力：
G_液=m_液g=ρ_液gV_液=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=80N，
容器对水平地面压强为p_总=

F

S

=

G液+G

S

=

80N+13.5N

0.05m2

=1870Pa．
答：（1）铝块受到的重力为13.5N；
（2）铝块在液体中受到的浮力为4N；
（3）剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强为1870Pa．
已知：ρ_铝=2.7×10³ kg/m³   V_铝=500cm³=5×10^-4_m3  g=10N/kg  F=9.5N  h₁=20cm=0.2m  h₂=21cm=0.21m
求：（1）G=？（2）F_浮=？（3）p_总=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴铝块受到的重力为G=mg=ρ_铝V_铝g=2.7×10³ kg/m³×5×10^-4_m3×10N/kg=13.5N；
（2）铝块受到的浮力为F_浮=G-F=13.5N-9.5N=4N；
 （3）∵F_浮=ρ_液gV_排，
即：ρ_液×10N/kg×5×10^-4m³=4N；
∴ρ_液=0.8×10³kg/m³；
容器底面积：S=

V排

△h

=

V排

h2-h1

=

5×10-4m3

0.21m-0.2m

=0.05m²，
液体的体积：
V_液=Sh=0.05m²×0.2m=0.01m³，
液体的重力：
G_液=m_液g=ρ_液gV_液=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=80N，
容器对水平地面压强为p_总=

F

S

=

G液+G

S

=

80N+13.5N

0.05m2

=1870Pa．
答：（1）铝块受到的重力为13.5N；
（2）铝块在液体中受到的浮力为4N；
（3）剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强为1870Pa．