试题

如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g=10N/kg．根据图象信息，该金属块重力的大小为N，浸没在水中的金属块受到的浮力大小是N，在t₁至t₂时间段金属块在水中受到的浮力逐渐 （变大 不变 变小），在t₁至t₂时间段金属块下表面在水中受到的压强逐渐（变大 不变  变小），该金属块的密度是kg/m³．

解：排开水的体积不变，由阿基米德原理知道受到的浮力不变；
（1）当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
从图可知，该金属块重力为：G=F_拉=54N；
（2）当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力大小为：
F_浮=G-F_拉=54N-34N=20N．
（3）从图可知，在t₁至t₂时间段内金属块逐渐露出水面，绳子的拉力逐渐的变大，而金属块的重力不变，由公式F_浮=G-F_拉可知，浮力逐渐变小；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴金属块排开水的体积逐渐变小，
∴金属块下表面所处的深度h变小，
∵p=ρgh，
∴金属块下表面受到的压强变小；
（4）由（2）可知，当金属块未露出液面时，金属块受到的浮力大小为：
F_浮=20N．
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴金属块排开水的体积（金属块的体积）：
V_金=V_排=

F浮

ρ水g

=

20N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.002m³，
∵G=mg，
∴金属块的质量为：
m=

G

g

=

54N

10N/kg

=5.4kg，
金属块的密度为：
ρ_金=

m

V金

=

5.4kg

0.002m3

=2.7×10³kg/m³．
故答案为：54；20；变小；变小；2.7×10³