试题

利用如图所示的滑轮组竖直向上提升浸没在水中的金属物．已知正方体实心金属物的体积V=1×10^-2m³，重力G=790N，ρ_水=1×10³kg/m³，动滑轮重G₀=60N，绳子重力和摩擦不计．请问：
（1）金属物浸没在水中时，受到的浮力是多大？
（2）在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是多少N？
（3）要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m，求绳子自由端竖直向上拉力的功率．

已知：V=1×10^-2m³，G=790N，ρ_水=1×10³kg/m³，G₀=60N，h=6m，t=1min=60s，g=10N/kg
求：（1）金属物浸没在水中时，受到的浮力F_浮；
（2）在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F；
（3）要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m，则绳子自由端竖直向上拉力的功率P
解：（1）∵金属物浸没在水中，
∴V_排=V=1×10^-2m³，
根据阿基米德原理可得，金属物受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×1×10^-2m³×10N/kg=100N；
（2）∵物体A受到的重力方向是竖直向下，受到的浮力方向是竖直向上，
∴根据力的合成可得，金属物受到绳子的拉力：
∵F′=790N-100N=690N，
绳子对动滑轮的拉力：
F′=F_合=690N
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，
绳子自由端需要的拉力：
F=

1

n

（F+G_动）=

1

3

（690N+60N）=250N；
（3）绳子自由端1min内移动的距离：
s=nh=3×6m=18m，
绳子自由端竖直向上拉力的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=

250N×18m

60s

=75W．
答：（1）金属物浸没在水中时，受到的浮力是100N；
（2）在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是250N；
（3）要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m，则绳子自由端竖直向上拉力的功率为75W．
已知：V=1×10^-2m³，G=790N，ρ_水=1×10³kg/m³，G₀=60N，h=6m，t=1min=60s，g=10N/kg
求：（1）金属物浸没在水中时，受到的浮力F_浮；
（2）在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F；
（3）要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m，则绳子自由端竖直向上拉力的功率P
解：（1）∵金属物浸没在水中，
∴V_排=V=1×10^-2m³，
根据阿基米德原理可得，金属物受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×1×10^-2m³×10N/kg=100N；
（2）∵物体A受到的重力方向是竖直向下，受到的浮力方向是竖直向上，
∴根据力的合成可得，金属物受到绳子的拉力：
∵F′=790N-100N=690N，
绳子对动滑轮的拉力：
F′=F_合=690N
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，
绳子自由端需要的拉力：
F=

1

n

（F+G_动）=

1

3

（690N+60N）=250N；
（3）绳子自由端1min内移动的距离：
s=nh=3×6m=18m，
绳子自由端竖直向上拉力的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=

250N×18m

60s

=75W．
答：（1）金属物浸没在水中时，受到的浮力是100N；
（2）在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是250N；
（3）要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m，则绳子自由端竖直向上拉力的功率为75W．