试题

体积为1000cm³的正方体木块，投入如图装有水的容器中，静止后木块露出水面的高度为5cm，容器的底面积为0.04m²．（g=10N/kg）
求：①木块受到的浮力；
    ②木块的密度；
    ③投入木块后，容器底增加的液体压强．

解：（1）设木块的边长是a，则它的体积V=a³，
则木块的边长：a=

3	V

=

3	1000cm3

=10cm=0.1m，
木块排开水的体积：
V_排=Sh=a²（a-h₁）=（0.1m）²×（0.1m-0.05m）=5×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（2）木块受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F_浮，
木块静止在水面上，处于平衡状态，
由平衡条件得：G=F_浮=5N，
∵G=mg，
∴木块的质量m=

G

g

=

5N

10N/kg

=0.5kg，
木块的密度ρ_木=

m

V

=

0.5kg

0.001m3

=500kg/m³；
（3）木块投入水中后，
木块排开水的体积：
V_排=5×10^-4m³，
水面上升的高度△h=

V排

S容器底

=

5×10-4m3

0.04m2

=1.25×10^-2m，
容器底增加的液体压强：
P=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-2m=125Pa；
答：（1）木块受到的浮力为5N；
（2）木块的密度是500kg/m³．
（3）投入木块后，容器底增加的压强为125Pa．
解：（1）设木块的边长是a，则它的体积V=a³，
则木块的边长：a=

3	V

=

3	1000cm3

=10cm=0.1m，
木块排开水的体积：
V_排=Sh=a²（a-h₁）=（0.1m）²×（0.1m-0.05m）=5×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（2）木块受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F_浮，
木块静止在水面上，处于平衡状态，
由平衡条件得：G=F_浮=5N，
∵G=mg，
∴木块的质量m=

G

g

=

5N

10N/kg

=0.5kg，
木块的密度ρ_木=

m

V

=

0.5kg

0.001m3

=500kg/m³；
（3）木块投入水中后，
木块排开水的体积：
V_排=5×10^-4m³，
水面上升的高度△h=

V排

S容器底

=

5×10-4m3

0.04m2

=1.25×10^-2m，
容器底增加的液体压强：
P=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-2m=125Pa；
答：（1）木块受到的浮力为5N；
（2）木块的密度是500kg/m³．
（3）投入木块后，容器底增加的压强为125Pa．