试题

题目：
青果学院如图所示，在甲图中，物块有四分之一体积浸没水中，弹簧秤的示数为14.7N，在乙图中，同一物块有四分之三的体积浸没水中，弹簧秤的示数为9.8N．则在丙图中，该物体全部浸没水中，此时弹簧秤的示数应是（　　）



答案
D
解：设物体的重力为G、体积为V，水的密度为ρ，根据阿基米德原理知：
物体的四分之一浸没在水中时，弹簧秤的示数为F1=G-F1浮=G-ρ
1
4
vg=14.7N；①
四分之三的体积浸没水中时，弹簧秤的示数为F2=G-F2浮=G-ρ
3
4
vg=9.8N；②
整理①-②可得：
1
2
ρvg=14.7N-9.8N=4.9N，
∴ρvg=9.8N；
所以物体完全浸没时所受的浮力F3浮=ρvg=9.8N；
将ρvg=9.8N代入①式可得G=17.15N；
物体全部浸没水中弹簧秤的示数为F3=G-F3浮=17.15N-9.8N=7.35N；
故选D．
考点梳理
浮力大小的计算．
物体未浸入水之前，弹簧测力计的示数为物体重G；
浸入水中后弹簧测力计的示数为G-F浮；
根据阿基米德原理分析：把物体的四分之一浸没在水中，弹簧秤的示数为G-ρ
1
4
vg；四分之三的体积浸没水中，弹簧秤的示数为G-ρ
3
4
vg；物体全部浸没水中弹簧秤的示数为G-ρvg；
列出等式求出物体全部浸没水中弹簧秤的示数．
本题考查了阿基米德原理、力的合成的应用，本题关键是在三种情况（物体四分之一体积浸入水中、四分之三的体积浸没水中、物体全部浸没在水中）用好力的合成．
计算题；应用题．
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