试题

为了测量某种液体的密度，小明找到一支长为L的平底试管，在试管中放少许细砂，刻线A在平底试管的中央．小明将平底试管放到水中，试管直立漂浮在水面上，在水面跟试管相平处记下刻线B，如图所示．如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力F₁，可以将试管提升到水面与刻线A相平．如果将平底试管放到某种液体中，需对试管施加一个竖直向下的压力F₂，才能使液面跟刻线A相平．量出AB=

1

4

L．由此，小明计算出这种液体的密度是多少？设水的密度为ρ_水．

解：设试管和试管中细砂的总重力为G，试管的底面积为S，液体的密度为ρ
试管直立漂浮在水面上时：

3

4

ρ_水SLg=G…①，
在试管上方作用一个竖直向上的拉力F₁时：F₁+

1

2

ρ_水SLg=G…②，
试管在液体中加一个竖直向下的压力F₂时：

1

2

ρSLg=G+F₂…③，
联立①②③得：ρ=

(3F1+F2)ρ水

2F1

．
答：小明计算出这种液体的密度是

(3F1+F2)ρ水

2F1

．
解：设试管和试管中细砂的总重力为G，试管的底面积为S，液体的密度为ρ
试管直立漂浮在水面上时：

3

4

ρ_水SLg=G…①，
在试管上方作用一个竖直向上的拉力F₁时：F₁+

1

2

ρ_水SLg=G…②，
试管在液体中加一个竖直向下的压力F₂时：

1

2

ρSLg=G+F₂…③，
联立①②③得：ρ=

(3F1+F2)ρ水

2F1

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答：小明计算出这种液体的密度是

(3F1+F2)ρ水

2F1

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