试题

（2013·长治县一模）如图甲所示，底面积为100cm²、高为20cm的平底圆柱形容器置于水平桌面上（容器厚度不计）．容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示（g取10N/kg）．求：

（1）液体的密度是多少？
（2）容器内盛满这种液体时，请计算容器内A点液体的压强是多少？
（3）容器内盛满这种液体后，容器对桌面的压强是多少？

解：（1）由乙图可知，容器的质量为m_容器=100g，
液体体积为V_液体=200cm³时，容器和液体的总质量m_总=300g，
∴液体的质量m_液=m_总-m_容器=300g-100g=200g，
液体的密度为ρ=

m液

V液

=

200g

200cm3

=1g/cm³．
（2）容器内盛满这种液体后，A点液体深度h_A=20cm-12cm=8cm=0.08m，
A点液体压强为：p=ρ_液gh_A=1×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa．
（3）∵ρ=

m

V

，
∴容器装满液体后液体的质量m=ρV=ρSh=1g/cm³×100cm²×20cm=2000g=2kg，
装满液体后，容器对水平桌面的压力F=G=（m_容器+m）g=（0.1kg+2kg）×10N/kg=21N，
容器对桌面的压强p=

F

S

=

21N

1×10-2m2

=2.1×10³Pa；
答：（1）液体的密度是1g/cm³．
（2）容器内盛满这种液体时，容器内A点液体的压强是800Pa．
（3）容器内盛满这种液体后，容器对桌面的压强是2.1×10³Pa．
解：（1）由乙图可知，容器的质量为m_容器=100g，
液体体积为V_液体=200cm³时，容器和液体的总质量m_总=300g，
∴液体的质量m_液=m_总-m_容器=300g-100g=200g，
液体的密度为ρ=

m液

V液

=

200g

200cm3

=1g/cm³．
（2）容器内盛满这种液体后，A点液体深度h_A=20cm-12cm=8cm=0.08m，
A点液体压强为：p=ρ_液gh_A=1×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa．
（3）∵ρ=

m

V

，
∴容器装满液体后液体的质量m=ρV=ρSh=1g/cm³×100cm²×20cm=2000g=2kg，
装满液体后，容器对水平桌面的压力F=G=（m_容器+m）g=（0.1kg+2kg）×10N/kg=21N，
容器对桌面的压强p=

F

S

=

21N

1×10-2m2

=2.1×10³Pa；
答：（1）液体的密度是1g/cm³．
（2）容器内盛满这种液体时，容器内A点液体的压强是800Pa．
（3）容器内盛满这种液体后，容器对桌面的压强是2.1×10³Pa．