试题

（2011·上海）如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量．若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平．则此时液体对各自容器底部的压强P_A、P_B和压力F_A、F_B的关系是（　　）
A．P_A＜P_B，F_A=F_B
B．P_A＜P_B，F_A＞F_B
C．P_A＞P_B，F_A=F_B
D．P_A＞P_B，F_A＞F_B

D
解：由图知，容器底面积s_甲＜s_乙，
∵v=sh，液面相平、h相同，
∴v_甲＜v_乙，
∵ρ=

m

v

，m_甲＞m_乙，
∴两液体的密度关系：ρ_甲＞ρ_乙；
由m_甲＞m_乙，即：ρ_甲v_甲＞ρ_乙v_乙·ρ_甲s_甲h＞ρ_乙s_乙h，可得：
ρ_甲s_甲＞ρ_乙s_乙；
若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍然相平，则：
①ρ_甲s_甲h′＞ρ_乙s_乙h′，即：m_甲′＞m_乙′；
由G=mg可得出：G_甲＞G_乙；
又∵对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力 F=ps=ρghs=ρgv=mg=G，
∴液体对各自容器底部的压力：F_A＞F_B．
②∵p=ρgh，液面仍保持相平（h相同），且ρ_甲＞ρ_乙，
∴液体对各自容器底部的压强：p_A＞p_B；
故选D．