试题

题目：
在以下几小题中的A、B两个容器中分别盛有液体，液体对容器底部的压强分别为pA和pB，液体对容器底部的压力分别为FA和FB．
（1）如图1所示的两试管完全相同
青果学院
①若两试管内装有等高的同种液体，则pA
=
=
pB．
②若两试管内装有相同质量的不的同种液体，且它们的高度相同，则pA
＞
＞
pB．
③若将试管B由图中的倾斜位置转向竖直放置，则液体对容器底部的压强将
变大
变大
．
（2）如图2所示的两容器的底面积相同，容器的质量也相同
青果学院
①若两容器中盛有相同质量的同种液体，则液体对容器底部的压强pA
＜
＜
pB，液体对容器底部的压力FA
＜
＜
FB．容器对桌面的压力FA′
=
=
FB′，容器对桌面的压强pA′
=
=
pB′．
②若两容器中盛有相同质量的不同液体，且液体在容器中的高度也相同，则A、B两容器中可能分别装有的液体可能是A
酒精
酒精
，B
水
水
．此时液体对两容器底部的压力的大小FA
＜
＜
FB．
③若两容器中盛有同种液体，且液体对两容器底的压强相同，则液体对容器底部的压力FA
=
=
FB．容器对桌面的压力FA′
＞
＞
FB′，容器对桌面的压强pA′
＞
＞
pB′．
④若两容器中盛有等高的不同液体，以下情况中不可能出现的是
C
C

A、pA＞pB，mA＞mB．  B、pA＜pB，mA＜mB．    C、pA＞pB，mA＜mB．    D、pA＜pB，mA＞mB．
答案
=

＞

变大

＜

＜

=

=

酒精

水

＜

=

＞

＞

C

解：（1）①∵p=ρgh可知，两试管底受压强大小相等；
②由图可知，
∵VA＜VB，而质量相同，
∴ρA＞ρB，
∵深度h相同，p=ρgh，
∴pA＞pB；
③∵h变大，p=ρgh，
∴B试管底部受压强将变大．
（2）①由图知，
∵hA＜hB，p=ρgh，ρA=ρB，
∴两容器底受压强：pA＜pB；
又∵容器底面积s相同，F=ps，
∴两容器底受压力：FA＜FB．
∵容器质量、装的水的质量相同，F=G=mg，
∴两容器对桌面的压力大小相等，
又∵受力面积相同，p=
F
s
．
∴两容器对桌面的压强相等．
②由题知，ρA＜ρB，A可能是酒精，B可能是水；
∵深度h相同，p=ρgh，
∴pA＜pB；
∵容器底面积s相同，F=ps，
∴A容器底部的受压力小于B容器底部的受压力．
③∵液体对两容器底的压强p相同，容器底面积s相同，F=ps，
∴两容器底部的压力相等；
∵A装的液体质量大，容器质量相等
∴A容器对桌面的压力大，
∵桌面受力面积s相同，
∴A容器对桌面的压强大．
④两容器中盛有等高的不同液体，（一）若pA＞pB，由p=ρgh可知ρA＞ρB，而VA＞VB，所以mA＞mB，故A正确，C不可能出现；
（二）若pA＜pB，由p=ρgh可知ρA＜ρB，因容器的形状不定，mA与mB的关系无法确定，B、D都有可能．
故答案为（1）①=，②＞，③变大；
（2）①＜，＜，=，=；②酒精，水，＜；③=，＞，＞；④C．
考点梳理
液体的压强的计算；密度的计算；压力及重力与压力的区别；压强大小比较；压强的大小及其计算．
（1）①两试管内装有等高的同种液体，由液体压强公式比较两试管底受压强大小关系；
②由图可知VA＜VB，而质量相同，可以得出液体的密度关系，又知道深度相同，由液体压强公式比较两试管底受压强大小关系；
③将试管B由图中的倾斜位置转向竖直放置，深度变大，由液体压强公式比较B试管底受压强大小变化情况．
（2）①两容器中盛有相同质量的同种液体，深度不同，由液体压强公式比较两容器底受压强大小关系，而容器底面积相同，再利用F=ps比较两容器底受压力大小关系；
容器质量、装的水的质量相同，由F=G=mg分析两容器对桌面的压力大小关系，而受力面积相同，再根据压强定义式比较两容器对桌面的压强关系；
②液体质量相同、体积不同，可以得出液体的密度关系，据此判断装的什么液体；又知道深度相同、容器底面积相同由液体压强公式和F=ps可以得出两容器底部的压力的大小关系；
③液体对两容器底的压强相同，容器底面积相同，由F=ps可以得出两容器底部的压力的大小关系；桌面受力面积相同，A装的液体质量大，A容器对桌面的压力大，容器对桌面的压强大；
④两容器中盛有等高的不同液体，VA＞VB，（一）若pA＞pB，由p=ρgh可知ρA＞ρB，所以mA＞mB；
（二）若pA＜pB，由p=ρgh可知ρA＜ρB，因容器的形状不定，mA与mB的关系无法确定，B、D都有可能．
本题考查了学生对密度公式、压力与重力关系、液体压强公式和压强定义式的掌握和利用，涉及到两种不同的容器以及液体对容器底的压力、压强和容器对桌面的压力、压强，知识点多、复杂！属于难题．
推理法．
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