试题

我国长江三峡工程是当今世界最大的水利枢纽工程．至2006年6月1日，三峡蓄水达海拔135m水位，如图所示．三峡大坝设有23个泄洪深孔，深孔横截面积63m²．（取 g=10N/kg）求：
（1）设坝区河底海拔高50m，当水位达135m时，三峡大坝所受长江水的最大压强多大？
（2）设三峡大坝各深孔同时泄洪，水流速v=20m/s，该大坝每秒钟泄下的洪水是多少吨？

解：（1）当水位达135m时，三峡大坝最大水深h=135m-50m=85m，
大坝最底处压强最大，p_大=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×85m=8.5×10⁵Pa；
（2）每秒钟泄下的洪水体积：
V=63m²×23×20m=28980m³，
每秒钟泄下的洪水质量：
m=ρ_水V=28980m³×1×10³kg/m³=28980×10³kg=28980t．
答：（1）三峡大坝所受长江水的最大压强为8.5×10⁵Pa；
（2）该大坝每秒钟泄下的洪水是28980t．
解：（1）当水位达135m时，三峡大坝最大水深h=135m-50m=85m，
大坝最底处压强最大，p_大=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×85m=8.5×10⁵Pa；
（2）每秒钟泄下的洪水体积：
V=63m²×23×20m=28980m³，
每秒钟泄下的洪水质量：
m=ρ_水V=28980m³×1×10³kg/m³=28980×10³kg=28980t．
答：（1）三峡大坝所受长江水的最大压强为8.5×10⁵Pa；
（2）该大坝每秒钟泄下的洪水是28980t．