试题

题目：
将一质量为0.54kg，密度为2.7×103kg/m3的实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中，容器底面积为8×10-3m2．（g取10N/kg）求：
（1）铝球投入水中后，水面升高多少米？
（2）水对容器底部的压强增加了多少？
答案
解：（1）∵ρ=
m
V
，
∴V铝=
m铝
ρ铝
=
0.54kg
2.7×103kg/m3
=2×10-4m3，
∵铝球全部浸没在水中，
∴V排=V铝，
则水面升高：
h=
V排
S容
=
2×10-4m3
8×10-3m2
=2.5×10-2m，
（2）容器底增加压强为：△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-2m=250Pa．
答：（1）铝球投入水中后，水面升高2.5×10-2m；
（2）水对容器底部的压强增加了250Pa．
解：（1）∵ρ=
m
V
，
∴V铝=
m铝
ρ铝
=
0.54kg
2.7×103kg/m3
=2×10-4m3，
∵铝球全部浸没在水中，
∴V排=V铝，
则水面升高：
h=
V排
S容
=
2×10-4m3
8×10-3m2
=2.5×10-2m，
（2）容器底增加压强为：△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-2m=250Pa．
答：（1）铝球投入水中后，水面升高2.5×10-2m；
（2）水对容器底部的压强增加了250Pa．
考点梳理
液体的压强的计算；密度公式的应用．
（1）因为实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中，所以铝球的体积即为排开水的体积，已知容器底面积，利用h=
V
s
可求得铝球投入水中后，水面升高多少；
（2）求出水面上升的高度，根据公式P=ρgh求出容器底部增加的压强．
题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，明确实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中，铝球的体积即为排开水的体积是此题的突破点．
压强和浮力．
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