试题

（2011·通州区一模）如图所示，底面积为200cm²的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A，当容器中水深为20cm时，木块A有

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的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．向容器内缓慢加水，当弹簧伸长了1cm时停止加水，此时弹簧对木块拉力为1N．加水前后容器底部受到水的压强变化了Pa．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）

解：开始木块浸入水中的深度h=

V浸

S

=

2 5 ×(10cm)3

(10cm)2

=4cm，
木块受力如图一所示，由平衡条件得：
G=F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.10m×0.10m×0.04m=4N，
加水后，木块受力如图二所示，由平衡条件得：
G+F=F'_浮，F'_浮=G+F=4N+1N=5N，
木块排开水的体积：
V'_排=

F′浮

ρ水g

=

5N

1×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³，
木块浸入水中的深度d'=

V′排

S

=

5×10-4m3

0.1m×0.1m

=0.05m=5cm．
弹簧伸长量L=1cm，加水后，水深度增加了△h=d'-h+L=5cm-4cm+1cm=2cm=0.02m．
加水前后容器底部受到水的压强变化△P=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
故答案：200．