试题

一边长为20cm的正方体容器，其上表面的小孔中插着一根长80cm，横截面积为1cm²两端开口的直玻璃管，管内和容器均注满水，求：
（1）容器内上表面受到的压强和压力；
（2）容器下表面受到的压力．

解：（1）管子高h_管=80cm=0.8m；
容器内上表面受到水的压强为：
p_上=ρgh_管=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8000Pa；
容器内的受力面积S=（20cm×20cm-1cm²）=399cm²=0.0399m²
容器上表面受到水的压力为：F_上=p_上S=8000Pa×0.0399m²=319.2N；
（2）水面至容器下表面的高度：
h_总=20m+80m=100cm=1m；
容器下表面受到水的压强为：
p_下=ρgh_总=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa；
容器下表面受到水的压力为：
F_下=p_下S=1×10⁴Pa×（0.2m）²=400N；
答：（1）容器上表面受到水的压强为8000Pa；压力为319.2N；
（2）箱内底部受到水的压强为1×10⁴Pa；压力为400N．
解：（1）管子高h_管=80cm=0.8m；
容器内上表面受到水的压强为：
p_上=ρgh_管=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8000Pa；
容器内的受力面积S=（20cm×20cm-1cm²）=399cm²=0.0399m²
容器上表面受到水的压力为：F_上=p_上S=8000Pa×0.0399m²=319.2N；
（2）水面至容器下表面的高度：
h_总=20m+80m=100cm=1m；
容器下表面受到水的压强为：
p_下=ρgh_总=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa；
容器下表面受到水的压力为：
F_下=p_下S=1×10⁴Pa×（0.2m）²=400N；
答：（1）容器上表面受到水的压强为8000Pa；压力为319.2N；
（2）箱内底部受到水的压强为1×10⁴Pa；压力为400N．