试题

题目:
青果学院(2011·青浦区一模)如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙,甲液体的质量大于乙液体的质量.下列措施中,有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是(无液体溢出)(  )



答案
C
解:
A、由于原来甲容器的中的液体的质量大于乙容器中液体的质量,若倒入相同质量的液体甲、乙,甲容器中液体的质量仍会大于乙容器中的质量,不能实现两容器底部的压强相等,故A错;
B、由于甲液体的密度大于乙液体的密度,倒入相同体积的液体甲、乙,倒入甲液体的质量大,甲容器中液体的质量仍会大于乙容器中的质量,不能实现两容器底部的压强相等,故B错;
C、由于甲液体的密度大于乙液体的密度,分别抽出相同体积的甲、乙两液体,即抽出去的甲液体的质量大,抽出乙液体的质量小,在抽出的过程中,有可能导致剩余甲容器中液体的质量小于乙容器液体的质量,故可能出现两容器底所受的压强相等的情况,故C正确;
D、由于原来甲容器的中的液体的质量大于乙容器中液体的质量,若抽出相同质量的液体甲、乙,甲容器中液体的质量仍大于乙容器中的质量,不能实现两容器底部的压强相等,故D错.
故选C.
考点梳理
液体的压强的计算;液体的压强的特点.
(1)由于甲容器中的液体体积小于乙容器中的液体体积,且甲容器的质量大于乙容器的质量,据公式ρ=
m
v
知,甲中液体的密度大于乙中液体的密度;
(2)对于规则形状的容器,其容器底部所受的压力等于液体的重力,所以容器底部的压强P=
F
S
=
G
S
,由于甲容器的质量大于乙容器的质量,甲容器中的液体重力大于乙容器中的液体重力,且甲的底面积比乙的底面积还要小,由公式P=
F
S
=
G
S
知,甲容器底受到的压强一定大于乙容器底的压强;
(3)据上面的公式不难看出,要想使甲乙两容器底的压强相等,甲容器中的液体的重力必须要小于乙容器中液体的重力,分析四个选项中,哪一个能够实现甲容器中的重力小于乙容器中的重力即可.
对于规则形状的容器,其底部所受的液体压强的大小可以利用公式P=
F
S
计算;而对于不规则形状的容器,其底部所受液体的压强必须用公式P=ρgh进行计算.
推理法.
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