试题

题目：
（2010·闵行区二模）完全相同的甲、乙两个圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精．现将两个相同材料的实心木块分别放入两个容器内，所处状态如图所示，此时水和酒精对容器底部的压强相等．青果学院
已知木块浸入水中和酒精中的体积分别为V甲和V乙，则它们的大小关系是（　　）



答案
B
解：
∵甲、乙为圆柱形容器，
∴液体对容器底的压力等于液体重，
∵原来盛有质量相同的水和酒精，
∴原来两容器底受到的压力相等，
∵p=
F
S
，两容器相同、底面积S相同，
∴原来两容器底受到的压强相等；
∵将两木块浸入后，水和酒精对容器底部的压强相等，
∴增加的压强△p甲=△p乙，
∵p=ρgh，
∴ρ水g△h水=ρ酒精g△h酒精，
∵ρ水＞ρ酒精，
∴△h水＜△h酒精，
∵两容器相同、底面积S相同，
∴S△h水＜S△h酒精，
即：V甲＜V乙．
故选B．
考点梳理
压强的大小及其计算；液体的压强的计算．
甲、乙为相同的圆柱形容器，液体对容器底的压力等于液体重，因为原来盛有质量相同的水和酒精，所以原来两容器底受到的压强相等；
将两木块浸入后，水和酒精对容器底部的压强相等，可见增加的压强相等，因为水的密度大于酒精的密度，由液体压强公式可得液面升高值的关系，进而得出排开液体的体积关系．
本题考查了学生对压强公式、液体压强公式的掌握和运用，知道对于圆柱形容器液体对容器底的压力等于液体重是本题的关键．
推理法．
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