试题

（2012·普陀区二模）如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，且甲的质量等于乙的质量．经下列变化后，两容器中液体对各自容器底部的压强为p_A和p_B，其中可能使p_A=p_B的是（　　）
①甲、乙各自抽取相同体积的原有液体
②甲、乙各自抽取相同质量的原有液体
③甲、乙各自抽取相同高度的原有液体
④甲、乙各自倒入相同高度的原有液体．
A．①
B．①与②与③
C．①与③
D．①与③与④

C
解：
（1）甲乙质量相等，因为是圆柱形容器，对容器底的压力F=G=mg，所以甲乙对容器底的压力相等；由于A的底面积小，所以甲对容器底的压强大；
（2）由m_甲=m_乙，V_甲＜V_乙，所以ρ_甲＞ρ_乙，
①甲、乙各自抽取相同体积的原有液体，△m=ρ△V，因为ρ_甲＞ρ_乙，所以△m_甲＞△m_乙，可以使剩余甲液体的质量小于剩余乙液体的质量，剩余甲液体对容器底的压力小于剩余乙液体对容器底的压力，可以使p_A=p_B，可行；
②甲、乙各自抽取相同质量的原有液体，剩余甲液体的质量等于剩余乙液体的质量，剩余甲液体对容器底的压力等于剩余乙液体对容器底的压力，由于A的底面积小，p_A＞p_B，不可行；
③甲、乙各自抽取相同高度的原有液体，由于ρ_甲＞ρ_乙，甲液体对容器底减小的压强大于乙液体对容器底减小的压强大，可以使p_A=p_B，可行；
④甲、乙各自倒入相同高度的原有液体，由于ρ_甲＞ρ_乙，甲液体对容器底增大的压强大于乙液体对容器底增大的压强大，使p_A＞p_B，不可行．
故选C．