试题

（2012·延庆县二模）长方形物体A受到的重力为G，放入水中后如图所示处于漂浮状态，A的下表面距容器底的高度为h，露出水面的体积为物体A总体积的

2

5

．若用一个竖直向下的压力F₁压物体A，使其浸没在水中后静止，这时物体A的下表面受到水竖直向上的压力为F₂．下列说法正确的是（　　）
A．物体A漂浮时，下表面受到水的压强为ρ_水gh
B．竖直向下的压力F₁和重力G的比值为2：3
C．物体A浸没后，水对它作用力的合力大于G
D．F₁、F₂的合力等于G

B,C
解：A 物体在水中受到的压强用公式P=ρgh计算，其中h是下表面到水面的垂直距离，而不是物体到水底的距离．此选项不符合题意；
B 物体漂浮在水中时，所受浮力F_漂等于物重G，即
ρ_水g（1-

2

5

）V=ρgV
解得ρ=0.6g/cm³
物体完全浸没时，所受浮力F_浮等于物重G和竖直向下的压力F₁之和，也就是
F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρgV=（ρ_水-ρ）gV=0.4g/cm³ρV
所以竖直向下的压力F₁与重力G之比为

F1

G

=

0.4g/cm3gV

0.6g/cm3gV

=

2

3

此选项符合题意；
C 原来漂浮的物体浸没时，受到三个力的作用：重力G、浮力F_浮、竖直向下的压力F₁，其中F_浮=G+F₁，所以F_浮＞G．此选项符合题意；
D 如果物体刚好浸没，上表面没有与水接触，下表面受到的压力F₂也就是所受浮力F_浮，此时F₁、F₂合力等于G．但是，物体上表面如果也在水中，下表面受到的压力F₂就大于物体所受浮力F_浮，此时F₁、F₂合力大于G．此选项不符合题意．
故选：B、C