试题

题目：
青果学院（2006·平凉）△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为
等边
等边
三角形．
答案
等边

解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
又AE=CD=BF，
∴AF=BD=CE，
∴△EAF≌△FBD≌△DCE（ASA），
∴EF=FD=DE，
即△DEF为等边三角形．
故填等边．
考点梳理
等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
根据已知，利用SAS可以判定△EAF≌△FBD≌△DCE，从而可得，EF=FD=DE，即△DEF为等边三角形．
本题考查了等边三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质；找到三个三角形全等的条件，证得三角形全等，利用全等的性质解题是正确解答本题的关键．
压轴题．
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