试题
题目:
(2009·武汉)如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,则∠DAO+∠DCO的大小是( )
A.70°
B.110°
C.140°
D.150°
答案
D
解:根据四边形的内角和定理可得:
∠DAB+∠DCB=220°,
∵OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°,
∴∠OAB=∠OBA,∠OCB=∠OBC,
∴∠OAB+∠OCB=70°,
∴∠DAO+∠DCO=220°-70°=150度.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的性质;多边形内角与外角.
由已知及四边形内角和知∠DAB+∠DCB=220°,由等腰三角形的性质知∠OAB+∠OCB=70°,所以即可求得∠DAO+∠DCO的度数.
本题考查四边形内角和的定理及等腰三角形的性质,解题时要将二者有机的结合在一起.
计算题;压轴题.
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