试题
题目:
(2010·襄阳)已知:一等腰三角形的两边长x,y满足方程组
2x-y=3
3x+2y=8
,则此等腰三角形的周长为( )
A.5
B.4
C.3
D.5或4
答案
A
解:解方程组
2x-y=3
3x+2y=8
得,
x=2
y=1
.
当腰为2,1为底时,2-1<2<2+1,能构成三角形,周长为2+2+1=5;
当腰为1,2为底时,1+1=2,不能构成三角形.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的性质;解二元一次方程组;三角形三边关系.
求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长.首先求出方程组的解,再根据三角形三边关系定理列出不等式,确定是否符合题意.
本题从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去.
压轴题;分类讨论.
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