在直角坐标系中，C（2，3），C′（-4，3），C″（2，1），D（-4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）．（1）结合坐标系用坐标填空．点C与C′关于点对称；点C与C″关...-青果题库-青果学院

题目：

（2012·大庆）在直角坐标系中，C（2，3），C′（-4，3），C″（2，1），D（-4，1）青果学院

，A（0，a），B（a，O）（a＞0）．
（1）结合坐标系用坐标填空．
点C与C′关于点

（-1，3）

对称；点C与C″关于点

（2，2）

对称；点C与D关于点

（-1，2）

对称；
（2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值．

答案

（-1，3）

（2，2）

（-1，2）

解：（1）由图可知，点C与C′关于点（-1，3）对称；点C与C″关于点（2，2）对称；点C与D关于点（-1，2）对称；
故答案为：（-1，3），（2，2），（-1，2）；

（2）点C关于点（4，2）的对称点P（6，1），
△PAB的面积=

1

2

（1+a）×6-

1

2

a²-

1

2

×1×（6-a）=5，
整理得，a²-7a+10=0，
解得a₁=2，a₂=5，
所以，a的值为2或5．

考点梳理

坐标与图形变化-对称；坐标与图形性质；三角形的面积．

试题