试题
题目:
设A、B两镇相距x千米,甲从A镇、乙从B镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时,并有:
①出发后30分钟相遇;
②甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米.求x、u、v.
根据题意,由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是( )
A.x=u+4
B.x=v+4
C.2x-u=4
D.x-v=4
答案
A
解:根据甲走的路程差4千米不到2x千米,得u=2x-4或2x-u=4.则C正确;
根据乙走的路程差4千米不到x千米,则v=x-4或x=v+4、x-v=4.则B,D正确,A错误.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
由实际问题抽象出二元一次方程.
首先由题意可得,甲乙各走了一小时的路程.
根据题意,得甲走的路程差4千米不到2x千米,即u=2x-4或2x-u=4;
乙走的路程差4千米不到x千米,则v=x-4或x=v+4、x-v=4.
此题的关键是用代数式表示甲、乙走一小时的路程,同时用到了路程公式,关键是能够根据题中的第三个条件得到甲、乙所走的路程分别和总路程之间的关系.
行程问题.
找相似题
已知甲种面包每个2元,乙种面包每个2.5元.某人买了x个甲种面包和y个乙种面包,共花了30元、请列出关于x,y的二元一次方程
2x+2.5y=30
2x+2.5y=30
.
已知甲队有x人,乙队有y人,若从甲队调出10人到乙队,则乙队人数是甲队人数的2倍,调整后两队人数间的数量关系用等式表示为
y+10=2(x-10)
y+10=2(x-10)
.
盒子里有若干个大小相同的白球和红球,从中任意摸出一个球,摸到红球得2分,摸到白球得3分.某人摸到x个红球,y个白球,共得12分.列出关于x、y的二元一次方程:
2x+3y=12
2x+3y=12
.
甲、乙两拖拉机厂,按计划每月各生产拖拉机a台,由于两厂实行技术改革,结果本月甲厂完成计划的110%,乙厂比计划增产6%,则本月甲厂生产拖拉机
110%a
110%a
台,乙厂生产拖拉机
(1+6%)a
(1+6%)a
台.
设甲数为x,乙数为y,列出二元一次方程:
(1)甲数的2倍与乙数的相反数的和等于3
2x+(-y)=3
2x+(-y)=3
;
(2)甲数的一半与乙数的差的
1
5
是7
1
5
(
1
2
x-y)=7
1
5
(
1
2
x-y)=7
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