试题

题目：
比较下列各组数的大小：
（1）2
2
＜
＜
3；（2）
39
＞
＞
3
；（3）3-
5
＜
＜
1；（4）
3
+1
4
＜
＜
3
4
．
答案
＜

＞

＜

＜

解：（1）∵（2
2
）2=8，32=9
∴2
2
＜3
（2）∵（
39
）6=81，（
3
）6=27＜81
∴
39
＞
3

（3）∵
5
＞2
∴3-
5
＜1
（4）∵
3
＜2
∴
3
+1＜3
∴
3
+1
4
＜
3
4
．
故答案是：＜＞＜＜．
考点梳理
实数大小比较．
（1）把2
2
与3分别平方，即可比较；
（2）把两数进行6次方，即可比较；
（3）根据
5
＞2，即可作出判断；
（4）分母相同，可以比较分子的大小，根据
3
＜2即可比较．
此题主要考查了实数的大小的比较，考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小，分母相同时，分子大的大．
计算题．
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