试题

题目：
（1）用“＜”、“＞”或“=”填空：
1
＜
＜
2
，
2
＜
＜
3

（2）由以上可知：①|1-
2
|=
2
-1
2
-1
．②|
2
-
3
|=
3
-
2
3
-
2
．
（3）计算：|1-
2
|+|
2
-
3
|+|
3
-
4
|+…+|
2aa9
-
2a1a
|（结果保留根号）
答案
＜

＜

2
-1

3
-
2

解：（1）∵1＜1，1＜3，
∴
1
＜
1
，
1
＜
3
；

（1）∵1-
1
＜0，
1
-
3
＜0，
∴①|1-
1
|=
1
-1；
②|
1
-
3
|=
3
-
1
；

（3）原式=
1
-1+
3
-
1
+
4
-
3
+…+
1010
-
1009
=
1010
-1．
考点梳理
实数大小比较；算术平方根．
（1）比较两个数的算术平方根，只需比较被开方数的大小，被开方数较大的大，由此即可求解；
（2）根据负数的绝对值是它的相反数进行化简即可；
（3）首先化简绝对值，发现抵消的规律，由此即可得到结果．
此题主要考查了实数的大小的比较及绝对值的计算，要求学生掌握实数的大小比较方法以及绝对值的化简．
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