试题
题目:
如图所示是n军同学设计的一个计算机程序,请3仔细看懂后完成下题:
(1)若输入的数x=七,输出的结果是
6
6
.
(2)若输出的结果是0且没有返回运算,输入的数x是
±
7
±
7
.
(3)请3输入一个数使它经过第一次运算时返回,经过第二次运算则可输出结果,3觉得可以输入的数是
2
2
,输出的数是
2
2
-
6
2
2
-
6
.
答案
6
±
7
2
2
2
-
6
解:设输出的结果为y.根据新定义的计算程序,得
当
x
2
-1
<
5
时,结果=
x
2
-1
;当
x
2
-1
>
5
时,y=
x
2
-1
-
6
,
(1)当x=5时,
y=
5
2
-1
=
2
6
,
∵
2
6
>
5
,
∴y=
2
6
-
6
=
6
,即y=
6
;
∴若输入的数x=5,输出的结果是
6
;
(2)∵输出的结果是0且没有返回运算,
∴计算机的计算程序应该是:y=
x
2
-1
-
6
,
即0=
x
2
-1
-
6
,
解得,x=
±
7
;
(3)∵输入这个数它经过第一次运算时返回,
∴
x
2
-1
<
5
,①
∵该数经过第二次运算则可输出结果,
∴
(x
2
-1
)
2
-1
>
5
②
由不等式①②,解得
6
-1<x
2
<6,
故答案不唯一,如2,2
2
-
6
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
实数大小比较;算术平方根.
(1)首先把5按照程序计算,由此即可得到结果;
(2)由于输出的结果是0且没有返回运算,那么计算机的计算程序应该是:y=
x
2
-1
-
6
=0,由此即可求解;
(3)由于输入这个数它经过第一次运算时返回,经过第二次运算则可输出结果,那么得到
x
2
-1
<
5
,①
(x
2
-1
)
2
-1
>
5
②,联立组成不等式组,解不等式组即可解决问题.
此题主要考查了实数的大小的比较及算术平方根的定义,是一个阅读题目,首先通过阅读理解题目解题要求和方法,所以解答本题的关键是弄清楚计算机程序的计算程序,即新定义程序.
阅读型.
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