试题

题目:
如图所示是n军同学设计的一个计算机程序,请3仔细看懂后完成下题:
青果学院
(1)若输入的数x=七,输出的结果是
6
6

(2)若输出的结果是0且没有返回运算,输入的数x是
±
7
±
7

(3)请3输入一个数使它经过第一次运算时返回,经过第二次运算则可输出结果,3觉得可以输入的数是
2
2
,输出的数是
2
2
-
6
2
2
-
6

答案
6

±
7

2

2
2
-
6

解:设输出的结果为y.根据新定义的计算程序,得
x2-1
5
时,结果=
x2-1
;当
x2-1
5
时,y=
x2-1
-
6

(1)当x=5时,
y=
52-1
=2
6

2
6
5

∴y=2
6
-
6
=
6
,即y=
6

∴若输入的数x=5,输出的结果是
6


(2)∵输出的结果是0且没有返回运算,
∴计算机的计算程序应该是:y=
x2-1
-
6

即0=
x2-1
-
6

解得,x=±
7


(3)∵输入这个数它经过第一次运算时返回,
x2-1
5
,①
∵该数经过第二次运算则可输出结果,
(x2-1)2-1
5

由不等式①②,解得
6
-1<x2<6,
故答案不唯一,如2,2
2
-
6
考点梳理
实数大小比较;算术平方根.
(1)首先把5按照程序计算,由此即可得到结果;
(2)由于输出的结果是0且没有返回运算,那么计算机的计算程序应该是:y=
x2-1
-
6
=0,由此即可求解;
(3)由于输入这个数它经过第一次运算时返回,经过第二次运算则可输出结果,那么得到
x2-1
5
,①
(x2-1)2-1
5
②,联立组成不等式组,解不等式组即可解决问题.
此题主要考查了实数的大小的比较及算术平方根的定义,是一个阅读题目,首先通过阅读理解题目解题要求和方法,所以解答本题的关键是弄清楚计算机程序的计算程序,即新定义程序.
阅读型.
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